Nội Dung
Hướng dẫn giải Bài Ôn tập Chương II. Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song, sách giáo khoa Hình học 11. Nội dung bài trả lời câu hỏi trắc nghiệm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 trang 78 79 80 sgk Hình học 11 bao gồm tổng hợp công thức, lý thuyết, phương pháp giải bài tập hình học có trong SGK để giúp các em học sinh học tốt môn toán lớp 11.
Lý thuyết
1. §1. Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng
2. §2. Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song
3. §3. Đường thẳng và mặt phẳng song song
4. §4. Hai mặt phẳng song song
5. §5. Phép chiếu song song. Hình biểu diễn của một hình không gian
Dưới đây là trả lời câu hỏi trắc nghiệm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 trang 78 79 80 sgk Hình học 11. Các bạn hãy đọc kỹ đầu bài trước khi giải nhé!
Câu hỏi trắc nghiệm chương II
Giaibaisgk.com giới thiệu với các bạn đầy đủ phương pháp giải bài tập hình học 11 kèm câu trả lời chi tiết câu hỏi trắc nghiệm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 trang 78 79 80 sgk Hình học 11 của Bài Ôn tập Chương II. Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song cho các bạn tham khảo. Nội dung chi tiết câu trả lời từng câu hỏi các bạn xem dưới đây:
1. Trả lời câu hỏi trắc nghiệm 1 trang 78 sgk Hình học 11
Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây:
(A) Nếu hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng còn có vô số điểm chung khác nữa;
(B) Nếu hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với mặt phẳng thứ ba thì chúng song song với nhau;
(C) Nếu hai đường thẳng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau;
(D) Nếu một đường thẳng cắt một trong hai mặt phẳng song song với nhau thì sẽ cắt mặt phẳng còn lại.
Trả lời:
Mệnh đề đúng: (A), (B), (D)
Mệnh đề (C) sai vì 2 đường thẳng có thể trùng hoặc cắt nhau, chéo nhau.
⇒ Chọn đáp án: (C).
2. Trả lời câu hỏi trắc nghiệm 2 trang 78 sgk Hình học 11
Nếu ba đường thẳng không cùng nằm trong một mặt phẳng và đôi một cắt nhau thì ba đường thẳng đó.
(A) Đồng quy;
(B) Tạo thành tam giác;
(C) Trùng nhau;
(D) Cùng song song với một mặt phẳng.
Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên.
Trả lời:
⇒ Chọn đáp án: (A): Đồng quy theo định lí về giao tuyến của ba mặt phẳng.
3. Trả lời câu hỏi trắc nghiệm 3 trang 78 sgk Hình học 11
Cho tứ diện $ABCD$. Gọi $I, J$ và $K$ lần lượt là trung điểm của $AC, BC$ và $BD$ (h.2.75). Giao tuyến của hai mặt phẳng $(ABD)$ và $(IJK)$ là:
(A) $KD;$
(B) $KI;$
(C) Đường thẳng qua $K$ và song song với $AB;$
(D) Không có.
Trả lời:
Ta có:
$IJ // AB ⇒ IJ // (ABD) ⇒ (IJK)$ cắt $(ABD)$ theo giao tuyến qua $K$ và song song với $AB$.
⇒ Chọn đáp án: (C).
4. Trả lời câu hỏi trắc nghiệm 4 trang 79 sgk Hình học 11
Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
(A) Nếu hai mặt phẳng \((\alpha )\) và \((\beta )\) song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong \((\alpha )\) đều song song với \((\beta )\) ;
(B) Nếu hai mặt phẳng \((\alpha )\) và \((\beta )\) song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong \((\alpha )\) đều song song với mọi đường thẳng nằm trong \((\beta )\) ;
(C) Nếu hai đường thẳng song song với nhau lần lượt nằm trong hai mặt phẳng phân biệt \((\alpha )\) và \((\beta )\) thì \((\alpha )\) và \((\beta )\) song song với nhau;
(D) Qua một điểm nằm ngoài mặt phẳng cho trước ta vẽ được một và chỉ một đường thẳng song song với mặt phẳng cho trước đó.
Trả lời:
⇒ Chọn đáp án: (A): (Theo định nghĩa hai mặt phẳng song song)
5. Trả lời câu hỏi trắc nghiệm 5 trang 79 sgk Hình học 11
Cho tứ diện $ABCD$. Gọi $M$ và $N$ lần lượt là trung điểm của $AB$ và $AC$ (h.2.76). $E$ là điểm trên cạnh $CD$ với $ED = 3EC$. Thiết diện tạo bởi mặt phẳng $(MNE)$ và tứ diện $ABCD$ là:
(A) Tam giác $MNE$;
(B) Tứ giác $MNEF$ với $F$ là điểm bất kì trên cạnh $BD$;
(C) Hình bình hành $MNEF$ với $F$ là điểm trên cạnh $BD$ mà $EF // BC$
(D) Hình thang $MNEF$ với $F$ là điểm trên cạnh $BD$ mà $EF // BC$.
Trả lời:
Ta có:
$MN // BC ⇒ MN // (BCD) ⇒ (MNE)$ cắt $(BCD)$ theo giao tuyến qua $E$ và song song với $BC$.
⇒ Chọn đáp án: (D).
6. Trả lời câu hỏi trắc nghiệm 6 trang 79 sgk Hình học 11
Cho hình lăng trụ tam giác $ABC.A’B’C’$. Gọi $I, J$ lần lượt là trọng tâm của tam giác $ABC$ và $A’B’C’$ (h.2.77). Thiết diện tạo bởi mặt phẳng $(AIJ)$ với hình lăng trụ đã cho là:
(A) Tam giác cân;
(B) Tam giác vuông;
(C) Hình thang;
(D) Hình bình hành.
Trả lời:
Gọi \(M,M’\) lần lượt là trung điểm của \(BC,B’C’\), ta có \(\left( {AA’M’M} \right) \equiv \left( {AIJ} \right)\) do đó thiết diện của lăng trụ tạo bởi mặt phẳng \((AIJ)\) là tứ giác \(AA’M’M\).
Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}\left( {AA’M’M} \right) \cap \left( {A’B’C’} \right) = A’M’\\\left( {AA’M’M} \right) \cap \left( {ABC} \right) = AM\\\left( {ABC} \right)//\left( {A’B’C’} \right)\end{array} \right. \Rightarrow A’M’//AM\).
Lại có \(\Delta ABC = \Delta A’B’C’ \Rightarrow AM = A’M’\).
Vậy tứ giác \(AA’M’M\) là hình bình hành.
⇒ Chọn đáp án: (D).
7. Trả lời câu hỏi trắc nghiệm 7 trang 79 sgk Hình học 11
Cho tứ diện đều $SABC$ cạnh bằng $a$. Gọi $I$ là trung điểm của đoạn $AB, M$ là điểm di động trên đoạn $AI$. Qua $M$ vẽ mặt phẳng \((\alpha )\) song song với $(SIC)$. Thiết diện tạo bởi \((\alpha )\) và tứ diện $SABC$ là:
(A) Tam giác cân tại $M$;
(B) Tam giác đều;
(C) Hình bình hành;
(D) Hình thoi.
Trả lời:
Ta có hình vẽ tham khảo sau đây:
Do đó: $SI = CI ⇒ MN = MP.$
⇒ Chọn đáp án: (A).
8. Trả lời câu hỏi trắc nghiệm 8 trang 80 sgk Hình học 11
Với giả thiết của bài tập 7, chu vi của thiết diện tính theo $AM = x$ là:
(A) \(x(1 + \sqrt {3)} \);
(B) \(2x(1 + \sqrt 3 )\);
(C) \(3x(1 + \sqrt 3 )\);
(D) Không tính được.
Trả lời:
Tam giác $ABC$ đều cạnh \(a \Rightarrow IC = {{a\sqrt 3 } \over 2}\)
Ta có \({{AM} \over {AI}} = {{MP} \over {IC}} = {x \over {{a \over 2}}} = {{2x} \over a}\)
\( \Rightarrow MP = {{2x} \over a}.IC = {{2x} \over a}.{{a\sqrt 3 } \over 2} = x\sqrt 3 \)
\( \Rightarrow MP = MN = x\sqrt 3 \)
Áp dụng định lí Ta-let trong tam giác $SAC$ có:
${{NP} \over {SC}} = {{AP} \over {AC}} = {{AM} \over {AI}}$
$\Rightarrow NP = SC.{{AM} \over {AI}} = a.{x \over {{a \over 2}}} = 2x$
Vậy chu vi tam giác MNP bằng:
\(MN + MP + NP = x\sqrt 3 + x\sqrt 3 + 2x \) \(= 2x\left( {1 + \sqrt 3 } \right)\)
⇒ Chọn đáp án: (B).
9. Trả lời câu hỏi trắc nghiệm 9 trang 80 sgk Hình học 11
Cho hình bình hành $ABCD$. Gọi $Bx, Cy, Dz$ là các đường thẳng song song với nhau lần lượt đi qua $B, C, D$ và nằm về một phía của mặt phẳng $(ABCD)$, đồng thời không nằm trong mặt phẳng $(ABCD)$. Một mặt phẳng đi qua $A$ và cắt $Bx, Cy, Dz$ lần lượt tại $B’, C’ D’$ với $BB’ = 2, DD’ = 4$. Khi đó $CC’$ bằng:
$(A) 3; (B) 4; (C) 5; (D) 6.$
Trả lời:
Gọi $O$ và $O’$ lần lượt là tâm các hình bình hành $ABCD$ và $A’B’C’D’$.
Ta có: $BB’ + DD’ = 2OO’ = CC’$
$⇒ CC’ = 6$
⇒ Chọn đáp án: (D).
10. Trả lời câu hỏi trắc nghiệm 10 trang 80 sgk Hình học 11
Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
(A) Hai đường thẳng phân biệt cùng nằm trong một mặt phẳng thì không chéo nhau;
(B) Hai đường thẳng phân biệt không cắt nhau thì chéo nhau;
(C) Hai đường thẳng phân biệt không song song thì chéo nhau;
(D) Hai đường thẳng phân biệt lần lượt thuộc hai mặt phẳng khác nhau thì chéo nhau.
Trả lời:
⇒ Chọn đáp án: (A): Hai đường thẳng phân biệt cùng nằm trong một mặt phẳng thì không chéo nhau (Định nghĩa).
11. Trả lời câu hỏi trắc nghiệm 11 trang 80 sgk Hình học 11
Cho hình vuông $ABCD$ và tam giác đều $SAB$ nằm trong hai mặt phẳng khác nhau. Gọi $M$ là điểm di động trên đoạn $AB$. Qua $M$ vẽ mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) song song với $(SBC)$. Thiết diện tạo bởi \(\left( \alpha \right)\) và hình chóp $S.ABCD$ là hình gì?
(A) Tam giác;
(B) Hình bình hành;
(C) Hình thang;
(D) Hình vuông.
Trả lời:
Trong $(ABCD)$ qua $M$ kẻ $MN // BC$
Trong $(SAB)$ qua $M$ kẻ $MQ // SB$
Trong $(SCD)$ qua $N$ kẻ $NP // SC.$
Từ đó ta có thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng \((\alpha)\) là tứ giác \(MNPQ\).
Ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}\left( {MNPQ} \right) \cap \left( {SAD} \right) = PQ\\\left( {MNPQ} \right) \cap \left( {ABCD} \right) = MN\\\left( {ABCD} \right) \cap \left( {SAD} \right) = AD\end{array} \right.\) \( \Rightarrow PQ//MN//AD\)
Vậy \(MNPQ\) là hình thang.
⇒ Chọn đáp án: (C).
12. Trả lời câu hỏi trắc nghiệm 12 trang 80 sgk Hình học 11
Với giả thiết của bài tập 11, gọi $N, P, Q$ lần lượt là giao của mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) với các đường thẳng $CD, DS, SA$. Tập hợp các giao điểm $I$ của hai đường thẳng $MQ$ và $NP$ là:
(A) Đường thẳng.
(B) Nửa đường thẳng.
(C) Đoạn thẳng song song với $AB$
(D) Tập hợp rỗng.
Trả lời:
\(MQ\subset (SAB)\), \(NP\subset(SCD), I=MQ \cap NP\)\(\Rightarrow I\in(SAB)\cap(SCD)\).
Ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}\left( {SAB} \right) \supset AB\\\left( {SCD} \right) \supset CD\\AB//CD\\S \in \left( {SAB} \right) \cap \left( {SCD} \right)\end{array} \right.\)
⇒ Giao tuyến của hai mặt phẳng $(SAB)$ và $(SCD)$ là đường thẳng đi qua $S$ và song song với $AB, CD$.
Do $M$ chạy trên đoạn thẳng $AB$ nên $I$ chạy trên đoạn thẳng song song với \(AB\)
⇒ Chọn đáp án: (C).
Bài trước:
Bài tiếp theo:
Xem thêm:
- Các bài toán 11 khác
- Để học tốt môn Vật lí lớp 11
- Để học tốt môn Sinh học lớp 11
- Để học tốt môn Ngữ văn lớp 11
- Để học tốt môn Lịch sử lớp 11
- Để học tốt môn Địa lí lớp 11
- Để học tốt môn Tiếng Anh lớp 11
- Để học tốt môn Tiếng Anh lớp 11 thí điểm
- Để học tốt môn Tin học lớp 11
- Để học tốt môn GDCD lớp 11
Chúc các bạn làm bài tốt cùng giải bài tập sgk toán lớp 11 với trả lời câu hỏi trắc nghiệm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 trang 78 79 80 sgk Hình học 11!
“Bài tập nào khó đã có giaibaisgk.com“