Nội Dung
Hướng dẫn giải Bài Ôn tập Chương I. Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng, sách giáo khoa Hình học 11. Nội dung bài trả lời câu hỏi 1 2 3 4 5 6 trang 33 34 sgk Hình học 11 bao gồm tổng hợp công thức, lý thuyết, phương pháp giải bài tập hình học có trong SGK để giúp các em học sinh học tốt môn toán lớp 11.
Lý thuyết
6. §6. Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau
Dưới đây là Hướng dẫn trả lời câu hỏi 1 2 3 4 5 6 trang 33 34 sgk Hình học 11. Các bạn hãy đọc kỹ đầu bài trước khi giải nhé!
Câu hỏi ôn tập chương I
Giaibaisgk.com giới thiệu với các bạn đầy đủ phương pháp giải bài tập hình học 11 kèm câu trả lời chi tiết câu hỏi 1 2 3 4 5 6 trang 33 34 sgk Hình học 11 của Bài Ôn tập Chương I. Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng cho các bạn tham khảo. Nội dung chi tiết câu trả lời từng câu hỏi các bạn xem dưới đây:
1. Trả lời câu hỏi 1 trang 33 sgk Hình học 11
Thế nào là một phép biến hình, phép dời hình, phép đồng dạng? Nêu mối liên hệ giữa phép dời hình và phép đồng dạng.
Trả lời:
– Phép biến hình là quy tắc đặt tương ứng mỗi điểm nằm trong mặt phẳng với một điểm xác định duy nhất M’ của mặt phẳng đó.
– Phép dời hình là phép biến hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ.
– Phép đồng dạng là phép biến bình thoả mãn: Nếu $M, N$ và ảnh $M’, N’$ tương ứng của chúng qua phép biến hình thì ta có: $M’N’ = k. MN$ ($k$ là tỉ số đồng dạng)
– Phép dời hình là trường hợp đặc biệt của phép đồng dạng. Phép đồng dạng tỉ số $k = 1$ là phép dời hình.
2. Trả lời câu hỏi 2 trang 33 sgk Hình học 11
a) Hãy kể các phép dời hình đã học.
b) Phép đồng dạng có phải là phép vị tự không?
Trả lời:
a) Các phép dời hình đã học là: Phép đối xứng tâm, phép đối xứng trục, phép tịnh tiến, phép quay.
b) Phép vị tự tỉ số \(k\) làm một phép đồng dạng tỉ số \(\left| k \right|\) nhưng phép đồng dạng không phải lúc nào cũng là một phép vị tự.
3. Trả lời câu hỏi 3 trang 33 sgk Hình học 11
Hãy nêu một số tính chất đúng với phép dời hình mà không đúng đối với phép đồng dạng.
Trả lời:
Các tính chất sau đây chỉ có phép dời hình.
– Bảo toàn khoảng cách hai điểm bất kỳ
– Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó
– Biến tam giác thành tam giác bằng nó
– Biến đường tròn thành đường tròn cùng bán kính.
4. Trả lời câu hỏi 4 trang 34 sgk Hình học 11
Thế nào là hình bằng nhau, hai hình đồng dạng với nhau? Cho ví dụ?
Trả lời:
Hai hình được gọi là bằng nhau nếu tồn tại một phép dời hình biến hình này thành hình kia.
Hai hình được gọi là đồng dạng với nhau nếu tồn tại một phép đồng dạng biến hinh này thành hình kia.
5. Trả lời câu hỏi 5 trang 34 sgk Hình học 11
Cho hai điểm phân biệt $A, B$ và đường thẳng $d$. Hãy tìm một phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm, phép quay, phép vị tự thoả mãn một trong các tính chất sau:
a) Biến $A$ thành chính nó;
b) Biến $A$ thành $B$;
c) Biến $d$ thành chính nó.
Trả lời:
a) Phép tịnh tiến theo vecto \(\vec 0\), phép đối xứng tâm $A$, phép đối xứng trục là đường thẳng đi qua $A$, phép quay, góc quay bằng \({360^0}\), phép vị tự tâm $A$, biến $A$ thành chính nó.
b) Phép tịnh tiến theo vecto \(\overrightarrow {AB} \), phép đối xứng tâm với tâm đối xứng là trung điểm của $AB$, phép đối xứng trục, với trục là đường trung trực của $AB$ phép quay tâm là trung điểm của $AB$, góc quay \({180^0}\), phép vị tự tâm là trung điểm của $AB$, tỉ số $-1$.
c) Phép tịnh tiến theo vecto chỉ phương của $d$, phép đối xứng trục, với trục là đường thẳng $d$, phép đối xứng tâm với tâm nằm trên $d$, phép quay \({360^0}\), phép vị tự nằm trên $d$.
6. Trả lời câu hỏi 6 trang 34 sgk Hình học 11
Nêu cách tìm tâm vị tự của hai đường tròn.
Trả lời:
Tìm tâm vị tự của hai đường tròn \(\left( {I;R} \right)\) và \(\left( {I’;R’} \right)\).
♦ Trường hợp 1: I trùng với I’
– Tâm vị tự: Chính là tâm I của hai đường tròn.
– Tỷ số vị tự: \(\left| k \right| = \frac{{\left| {\overrightarrow {IM’} } \right|}}{{\left| {\overrightarrow {IM} } \right|}} = \frac{{R’}}{R} \Rightarrow k = \pm \frac{{R’}}{R}.\)
♦ Trường hợp 2: I khác I’ và \(R \ne R’\)
– Tâm vị tự: Tâm vị tự ngoài là O, tâm vị tự trong là O1 trên hình vẽ.
– Tỷ số vị tự:
+ Tâm O: \(\left| k \right| = \frac{{\left| {\overrightarrow {OM’} } \right|}}{{\left| {\overrightarrow {OM} } \right|}} = \frac{{\left| {\overrightarrow {I’M’} } \right|}}{{\left| {\overrightarrow {IM} } \right|}} = \frac{{R’}}{R} \Rightarrow k = \frac{{R’}}{R}\)
(do \(\overrightarrow {OM} \) và \(\overrightarrow {OM’} \) cùng hướng)
+ Tâm O1: \(\left| {{k_1}} \right| = \frac{{\left| {\overrightarrow {{O_1}M”} } \right|}}{{\left| {\overrightarrow {{O_1}M} } \right|}} = \frac{{\left| {\overrightarrow {I’M”} } \right|}}{{\left| {\overrightarrow {IM} } \right|}} = \frac{{R’}}{R} \Rightarrow {k_1} = – \frac{{R’}}{R}\)
(do \(\overrightarrow {{O_1}M} \) và \(\overrightarrow {{O_1}M”} \) ngược hướng)
♦ Trường hợp 3: I khác I’ và \(R = R’\)
– Tâm vị tự: Chính à O1 trên hình vẽ.
– Tỷ số vị tự:
\(\left| k \right| = \frac{{\left| {\overrightarrow {{O_1}M”} } \right|}}{{\left| {\overrightarrow {{O_1}M} } \right|}} = \frac{{\left| {\overrightarrow {I’M”} } \right|}}{{\left| {\overrightarrow {IM} } \right|}} = \frac{R}{R} = 1 \Rightarrow k = – 1\)
(do \(\overrightarrow {{O_1}M} \) và \(\overrightarrow {{O_1}M”} \) ngược hướng)
Bài trước:
Bài tiếp theo:
Xem thêm:
- Các bài toán 11 khác
- Để học tốt môn Vật lí lớp 11
- Để học tốt môn Sinh học lớp 11
- Để học tốt môn Ngữ văn lớp 11
- Để học tốt môn Lịch sử lớp 11
- Để học tốt môn Địa lí lớp 11
- Để học tốt môn Tiếng Anh lớp 11
- Để học tốt môn Tiếng Anh lớp 11 thí điểm
- Để học tốt môn Tin học lớp 11
- Để học tốt môn GDCD lớp 11
Chúc các bạn làm bài tốt cùng giải bài tập sgk toán lớp 11 với trả lời câu hỏi 1 2 3 4 5 6 trang 33 34 sgk Hình học 11!
“Bài tập nào khó đã có giaibaisgk.com“