Nội Dung
Hướng dẫn giải Bài Ôn tập chương I – Tứ giác, sách giáo khoa toán 8 tập một. Nội dung bài giải bài 87 88 89 90 trang 111 112 sgk toán 8 tập 1 bao gồm tổng hợp công thức, lý thuyết, phương pháp giải bài tập phần hình học có trong SGK toán để giúp các em học sinh học tốt môn toán lớp 8.
Lý thuyết
4. Bài §4. Đường trung bình của tam giác, của hình thang
5. Bài §5. Dựng hình bằng thước và compa. Dựng hình thang
10. Bài §10. Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước
Dưới đây là Hướng dẫn giải bài 87 88 89 90 trang 111 112 sgk toán 8 tập 1. Các bạn hãy đọc kỹ đầu bài trước khi giải nhé!
Bài tập
Giaibaisgk.com giới thiệu với các bạn đầy đủ phương pháp giải bài tập phần hình học 8 kèm bài giải chi tiết bài 87 88 89 90 trang 111 112 sgk toán 8 tập 1 của bài Ôn tập chương I – Tứ giác cho các bạn tham khảo. Nội dung chi tiết bài giải từng bài tập các bạn xem dưới đây:
1. Giải bài 87 trang 111 sgk Toán 8 tập 1
Sơ đồ ở hình 109 biểu thị quan hệ giữa các tập hợp hình thang, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông. Dựa vào sơ đồ đó, hãy điền vào chỗ trống:
a) Tập hợp các hình chữ nhật là tập hợp con của tập hợp các hình …
b) Tập hợp các hình thoi là tập hợp con của tập hợp các hình …
c) Giao của tập hợp các hình chữ nhật và tập hợp các hình thoi là tập hợp các hình …
Bài giải:
a) Tập hợp các hình chữ nhật là tập hợp con của tập hợp các hình bình hành, hình thang.
b) Tập hợp các hình thoi là tập hợp con của tập hợp các hình bình hành, hình thang.
c) Giao điểm của tập hợp các hình chữ nhật và tập hợp các hình thoi là tập hợp các hình vuông.
2. Giải bài 88 trang 111 sgk Toán 8 tập 1
Cho tứ giác $ABCD$. Gọi $E, F, G, H$ theo thứ tự là trung điểm của $AB, BC, CD, DA$. Các đường chéo $AC, BD$ của tứ giác $ABCD$ có điều kiện gì thì $EFGH$ là:
a) Hình chữ nhật.
b) Hình thoi
c) Hình vuông.
Bài giải:
Ta có: $EB = EA, FB = FC (gt)$ nên $EF //AC, EF = {1 \over 2} AC.$
Có: $HD = HA, GD = GC (gt)$ nên $HG // AC, HG = {1 \over 2}AC.$
Do đó $EF //HG, EF = HG.$
Tương tự: $EH // FG, EH = FG$
Vậy $EFGH$ là hình bình hành.
a) Hình bình hành $EFGH$ là hình chữ nhật $⇔ EH ⊥ EF$
$⇔ AC ⊥ BD$ (vì $EH // CD. EF // AC$)
Điều kiện phải tìm: các đường chéo $AC$ và $BD$ vuông góc với nhau.
b) Hình bình hành $EFGH$ là hình thoi $⇔ EF = EH$
$⇔AC = BD$ (vì \(EF = {1 \over 2}AC,EH = {1 \over 2}BD)\)
Điều kiện phải tìm: các đường chéo $AC$ và $BD$ bằng nhau.
c) Hình bình hành $EFGH$ là hình vuông.
$EFGH$ là hình vuông
$EFGH$ là hình thoi
$⇒ AC ⊥ BD$ và $AC = BD$
Điều kiện phải tìm: các đường chéo $AC, BD$ bằng nhau và vuông góc với nhau.
3. Giải bài 89 trang 111 sgk Toán 8 tập 1
Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$, đường trung tuyến $AM$. Gọi $D$ là trung điểm của $AB, E$ là điểm đối xứng với $M$ qua $D$.
a) Chứng mình rằng điểm $E$ đối xứng với điểm $M$ qua $AB$.
b) Các tứ giác $AEMC, AEBM$ là hình gì? Vì sao?
c) Cho $BC = 4cm$, tính chu vi tứ giác $AEBM.$
d) Tam giác vuông $ABC$ có điều kiện gì thì $AEBM$ là hình vuông?
Bài giải:
a) Ta có \(MB = MC\) (vì \(M\) là trung điểm của \(BC\) ),
\(BD = DA\) (vì \(D\) là trung điểm của \(AB\) )
nên \(MD\) là đường trung bình của \(∆ABC\)
Do đó \(MD // AC\)
Do \(AC ⊥ AB\) nên \(MD ⊥ AB\)
Ta có \(AB\) là đường trung trực của \(ME\) (do \(AB ⊥ ME\) tại \(D\) và \(DE = DM\)) nên \(E\) đối xứng với \(M\) qua \(AB\).
b) Ta có: \(EM // AC\) (do \(MD // AC\))
\(EM = AC\) (cùng bằng \(2DM\))
Nên \(AEMC\) (là hình bình hành)
Tứ giác \(AEBM\) là hình bình hành vì có các đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Hình bình hành \(AEBM\) có \(AB ⊥ EM\) nên là hình thoi.
c) Ta có \(BC = 4 cm \Rightarrow BM = 2 cm\).
Chu vi hình thoi \(AEBM\) bằng \(4.BM = 4. 2 = 8(cm)\)
d) ♦ Cách 1:
Hình thoi \(AEBM\) là hình vuông \(⇔ AB = EM ⇔ AB = AC\)
Vậy nếu \(ABC\) vuông có thêm điều kiện \(AB = AC\) (tức là tam giác \(ABC\) vuông cân tại \(A\)) thì \(AEBM\) là hình vuông.
♦ Cách 2:
Hình thoi \(AEBM\) là hình vuông \(⇔AM ⊥ BM\)
\(⇔ABC\) có trung tuyến \(AM\) là đường cao
\(⇔∆ABC\) cân tại \(A\).
Vậy nếu \(∆ABC\) vuông có thêm điều kiện cân tại \(A\) thì \(AEBM\) là hình vuông.
4. Giải bài 90 trang 112 sgk Toán 8 tập 1
Đố: Tìm trục đối xứng và tâm đối xứng của:
a) Hình 110 (sơ đồ một sân quần vợt).
b) Hình 111.
Bài giải:
♦ Cách tìm đơn giản như sau:
– Gấp đôi mỗi hình, nép gấp tạo thành chính là trục đối xứng.
– Gấp mỗi hình làm tư, ta sẽ tìm thấy tâm đối xứng.
♦ Hoặc các em tìm như sau:
a) Hình 110 (sân quần vợt) có hai trục đối xứng, có một tâm đối xứng.
– Hai trục đối xứng \(AB\) và \(CD\).
– Một tâm đối xứng là \(O\).
b) Hình 111 (Tháp Rùa và bóng của nó trên mặt nước) có hai trục đối xứng, có một tâm đối xứng.
– Hai trục đối xứng là \(MN\) và \(PQ\).
– Một tâm đối xứng là \(I\).
Bài trước:
Xem thêm:
- Các bài toán 8 khác
- Để học tốt môn Vật lí lớp 8
- Để học tốt môn Sinh học lớp 8
- Để học tốt môn Ngữ văn lớp 8
- Để học tốt môn Lịch sử lớp 8
- Để học tốt môn Địa lí lớp 8
- Để học tốt môn Tiếng Anh lớp 8
- Để học tốt môn Tiếng Anh lớp 8 thí điểm
- Để học tốt môn Tin học lớp 8
- Để học tốt môn GDCD lớp 8
Chúc các bạn làm bài tốt cùng giải bài tập sgk toán lớp 8 với giải bài 87 88 89 90 trang 111 112 sgk toán 8 tập 1!
“Bài tập nào khó đã có giaibaisgk.com“